发布日期：2024-07-24 02:33 点击次数：185
线性变换蕾丝系列，又称为线性映射，是线性代数中的一个蹙迫主张，它态状了在向量空间中保握向量加法和标量乘法运算的变换。以下是对线性变换的防范发挥：
一、界说
线性变换是指雀跃以下两个要求的http://www.guanysj.cn映射T：V → W（其中V和W是向量空间）：
加法保握：关于任性向量v1和v2属于V，有T(v1 + v2) = T(v1) + T(v2)。这意味着线性变换保握向量加法的运算性质。数乘保握：关于任性向量v属于V和任性标量a，有T(av) = aT(v)。这示意线性变换也保握标量乘法的运算性质。
若是V和W是解除个向量空间，则称T为V上的一个线性变换。
二、性质
成人色情综合网线性变换具有一系列蹙迫的性质，包括但不限于：
零元素变换：线性变换把零元素仍变为零元素，即T(0) = 0。负元素变换：线性变换的负元素的象为本来元素的象的负元素，即T(-α) = -T(α)。线性组合保握：线性变换保握线性组合与线性关系式不变，即T(kα + lβ) = kT(α) + lT(β)，其中k和l是标量，α和β是向量。线性关系性保握：线性变换把线性关系的向量组酿成线性关系的向量组，但也可能把线性无关的向量组酿成线性关系的向量组。
三、示意
线性变换不错由矩阵来示意。关于一个线性变换T：V → W蕾丝系列，若是存在一个矩阵A，使得关于任性向